Emilia Barabasz jest adwokatką, Sekretarzem Sekcji Praw Człowieka przy Okręgowej Radzie Adwokackiej w Warszawie i członkinią Zespołu ds. Kobiet przy Naczelnej Radzie Adwokackiej.

Jest partnerką w Kancelarii Barabasz Dębska Adwokaci w Warszawie. Współpracuje jako prawniczka pro bono z Polskim Towarzystwem Prawa Antydyskryminacyjnego. Brała udział w akcji „Adwokaci na granicy” w latach 2017-2019, w ramach której pełnomocniczki i pełnomocnicy udzielili pomocy prawnej uchodźcom, próbującym złożyć na granicy w Terespolu wnioski o udzielenie pomocy międzynarodowej – sprawy zakończyły się wygraną przed Naczelnym Sądem Administracyjnym. Poza prawami człowieka skupia się w swojej praktyce przede wszystkim na prawie autorskim i prawach pokrewnych.

Jest współautorką opinii Komisji Legislacyjnej Naczelnej Rady Adwokackiej do poselskiego projektu ustawy o związku partnerskim i opinii Okręgowej Rady Adwokackiej w Warszawie do poselskiego projektu ustawy o zakazie praktyk konwersyjnych.

Jest obrończynią dwojga zatrzymanych w czasie zgromadzeń solidarnościowych z aresztowaną Margot, które miały miesjce w dniu 7 sierpnia 2020 roku w Warszawie.

Wraz z innymi osobami LGBT pozwała o ochronę dóbr osobistych Kaję Godek. Razem z żoną walczy o transkrypcję aktu małżeństwa, zawartego w Berlinie.